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En su libro El \u00faltimo teorema de Fermat. La aventura matem\u00e1tica m\u00e1s grande de todos los tiempos<\/em><\/strong> (C\u00eda. Naviera Limitada), originalmente publicado en 1997, el f\u00edsico y periodista cient\u00edfico Simon Singh<\/strong> cuenta la historia de un problema enga\u00f1osamente sencillo<\/strong> con todos los condimentos de una epopeya: mentes brillantes, premios, duelos, suicidios, amores y un h\u00e9roe que encontr\u00f3 la misi\u00f3n de su vida a los diez a\u00f1os cuando hojeaba un libro que sac\u00f3 de una biblioteca p\u00fablica.<\/p>\n<\/div>\n\n
Singh conoci\u00f3 a Wiles mientras filmaba una serie documental para la BBC<\/strong> sobre el \u00faltimo teorema de Fermat y comprendi\u00f3 la dimensi\u00f3n de la haza\u00f1a. \u201cEn t\u00e9rminos matem\u00e1ticos la demostraci\u00f3n final es equivalente a la fisi\u00f3n del \u00e1tomo o al hallazgo de la estructura del ADN<\/strong>\u201d, defini\u00f3 John Coates, matem\u00e1tico y supervisor de posgrado de Wiles en la Universidad de Cambridge.<\/p>\n<\/div>\n
Aislado y sin dejar rastro<\/h2>\n<\/p>\n\n
Fermat fue un jurista y matem\u00e1tico franc\u00e9s nacido a principios del siglo XVII que se convirti\u00f3 en una de las figuras m\u00e1s relevantes de las matem\u00e1ticas modernas<\/strong>. Cofundador de la teor\u00eda de probabilidades y conocido por sus aportes a la teor\u00eda de n\u00fameros, Fermat sol\u00eda trabajar aislado y sin dejar rastro de sus procedimientos <\/strong>porque era un entusiasta antes que un cient\u00edfico riguroso. Su costumbre de desafiar a sus contempor\u00e1neos con aseveraciones sin revelar sus m\u00e9todos le gan\u00f3 algunas antipat\u00edas entre sus pares.<\/p>\n<\/div>\n\n
As\u00ed fue como el teorema de Fermat se convirti\u00f3 en uno de los m\u00e1s grandes enigmas de la matem\u00e1tica.<\/strong> En una p\u00e1gina, Fermat escribi\u00f3: \u201cTengo una demostraci\u00f3n verdaderamente maravillosa de esta proposici\u00f3n, pero este margen es muy angosto para contenerla\u201d. <\/p>\n<\/div>\n\n
La proposici\u00f3n en cuesti\u00f3n se refer\u00eda a una ecuaci\u00f3n muy parecida a la del conocido teorema de Pit\u00e1goras<\/strong>, ese seg\u00fan el que, en un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, la longitud del lado m\u00e1s largo elevada a la segunda potencia es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.<\/p>\n<\/div>\n\n
Fermat plante\u00f3 que si, en vez de elevar los n\u00fameros al cuadrado, se usaban potencias mayores (como al cubo o a la cuarta), ya no era posible encontrar un resultado para tres n\u00fameros sin decimales. Era, en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos, una ecuaci\u00f3n sencilla y eso hac\u00eda al problema todav\u00eda m\u00e1s atractivo.<\/strong><\/p>\n<\/div>\nEl \u00faltimo teorema de Fermat, de Simon Singh (C\u00eda. Naviera Limitada).<\/span><\/span><\/button><\/span><\/picture><\/div>\n\n
El secretismo de Fermat recordaba al de la Hermandad Pitag\u00f3rica<\/strong>, en los albores del nacimiento de la disciplina matem\u00e1tica, y ser\u00eda algo que Wiles replicar\u00eda, a contramano de los modos de trabajo colaborativo propios del siglo XX. <\/p>\n<\/div>\n\n
Durante siete a\u00f1os Wiles se retir\u00f3 de los c\u00edrculos acad\u00e9micos para dedicarse exclusivamente al problema <\/strong>que lo cautivaba desde la infancia. Mantuvo en silencio su tarea, publicando de vez en cuando art\u00edculos parciales de una investigaci\u00f3n que ya hab\u00eda terminado antes. Pocos meses antes de terminar, rompi\u00f3 su secreto al tener que buscar la ayuda de otro profesor para comprobar una de sus ideas.<\/p>\n<\/div>\n\n
En realidad, Wiles trabajaba aislado, pero no solo<\/strong>: ten\u00eda las ideas de todos los que hab\u00edan desafiado a la esfinge de Fermat antes que \u00e9l. Singh recompone en el libro ese largo trayecto de aportes fundamentales.<\/p>\n<\/div>\n\n
Leonhard Euler fue el primero en lograr un avance, cien a\u00f1os despu\u00e9s de la formulaci\u00f3n de Fermat. Pasar\u00eda otro siglo antes de que un tal Monsieur Le Blanc le escribiera a Carl Friedrich Gauss proponiendo una forma revolucionaria de encarar el problema<\/strong>. Le Blanc, en realidad, se llamaba Sophie Germain.<\/p>\n<\/div>\n
Error en el coraz\u00f3n de los planteos<\/h2>\n<\/p>\n\n
A mediados del siglo XIX, la Academia Francesa ofreci\u00f3 un premio para quien demostrara la proposici\u00f3n<\/strong>. Gabriel Lam\u00e9 y Augustin Louis Cauchy compitieron en una carrera contra el tiempo para coronarse ganadores, pero la perdieron cuando un matem\u00e1tico alem\u00e1n, Ernst Kummer, puso en evidencia de antemano un error en el coraz\u00f3n de sus planteos.<\/p>\n<\/div>\n\n
Quiz\u00e1s la de Paul Wolfskehl sea una de las historias m\u00e1s fant\u00e1sticas en el camino a la demostraci\u00f3n de Fermat<\/strong>. La noche en que hab\u00eda planeado suicidarse por una pena amorosa, descubri\u00f3 una laguna en aquel trabajo de Kummer. La hora indicada pas\u00f3 y Wolfskehl ya no pens\u00f3 en terminar con su vida. <\/p>\n<\/div>\n\n
Para honrar al problema que lo hab\u00eda salvado, leg\u00f3 parte de su fortuna para que se entregara como premio a quien demostrara el teorema.<\/strong> El plazo venc\u00eda en 2007. Ahora, s\u00f3lo quedaba un siglo por delante para resolverlo.<\/p>\n<\/div>\n\n
El sue\u00f1o de la demostraci\u00f3n absoluta segu\u00eda siendo esquivo. <\/strong>Lo absoluto es, como repite Singh, un imperativo base de la ciencia matem\u00e1tica. La posibilidad de hallar una verdad eterna es lo que ha atra\u00eddo a decenas a la disciplina y lo que le ha concedido incluso ribetes esot\u00e9ricos desde sus inicios entre quienes creyeron entrever en las relaciones num\u00e9ricas una huella de Dios. <\/p>\n<\/div>\n\n
Tras la Segunda Guerra Mundial y el desarrollo de la computaci\u00f3n, el c\u00e1lculo dio un impresionante salto hacia adelante<\/strong>, pero ninguna computadora pod\u00eda conquistar m\u00e1s que una infinita acumulaci\u00f3n de casos. Y eso, aunque maravilloso, no era algo absoluto. Todav\u00eda se necesitaba a un humano para encontrar la regla l\u00f3gica.<\/p>\n<\/div>\nEl matem\u00e1tico Sir Andrew J. Wiles. Foto del Instituto de Matem\u00e1ticas de la Universidad de Oxford . EFE.<\/span><\/span><\/button><\/span><\/picture><\/div>\n\n
Cuando Wiles empez\u00f3 a trabajar, ni siquiera se hab\u00edan inventado t\u00e9cnicas que acabar\u00eda empleando al final<\/strong>. Una de esas piezas clave la aportaron dos matem\u00e1ticos a los que el destino, como a Wiles con Fermat, hab\u00eda reunido en una biblioteca. <\/p>\n<\/div>\n\n
Yutaka Taniyama y Goro Shimura<\/strong> formularon una conjetura que luego recibir\u00eda el nombre de ambos y que vinculaba dos entidades del espectro matem\u00e1tico que hasta entonces se estudiaban separadamente: las curvas el\u00edpticas y las formas modulares. <\/p>\n<\/div>\n\n
La conjetura era radicalmente innovadora<\/strong>, pero no se conectar\u00eda con Fermat hasta 1984, cuando Gerhard Frey prob\u00f3 que la demostraci\u00f3n de la conjetura Taniyama-Shimura implicaba tambi\u00e9n la demostraci\u00f3n del teorema de Fermat. Ken Ribet y Barry Mazur ajustaron luego el postulado de Frey.<\/p>\n<\/div>\n\n
\u201cA los matem\u00e1ticos les encanta construir puentes\u201d<\/strong>, dice Mazur en una cita. En efecto, quedaba trazada la conexi\u00f3n entre el acertijo nacido en el siglo XVII con el m\u00e1s significativo del siglo XX, seg\u00fan la descripci\u00f3n de Singh. Probar que la conjetura, adem\u00e1s, pod\u00eda significar un avance clave en un proyecto m\u00e1s amplio de unificaci\u00f3n de distintas \u00e1reas de la matem\u00e1tica.<\/p>\n<\/div>\n\n
En 1975, Wiles empez\u00f3 su posgrado en la Universidad de Cambridge, en donde se dedic\u00f3 a estudiar las curvas el\u00edpticas, una de las \u00e1reas a las que se refer\u00eda la conjetura. Una d\u00e9cada m\u00e1s tarde, ya como profesor de la Universidad de Princeton, se enter\u00f3 del hallazgo que vinculaba aquello que lo hab\u00eda entretenido durante los \u00faltimos a\u00f1os con su sue\u00f1o de infancia<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n
El placer del descubrimiento<\/h2>\n<\/p>\n\n
\u201cLas matem\u00e1ticas tienen aplicaciones en la ciencia y la tecnolog\u00eda, pero no es esto lo que impulsa a los matem\u00e1ticos. Ellos se inspiran en el placer del descubrimiento\u201d, afirma Singh. Esa pasi\u00f3n es la que explica por qu\u00e9 a lo largo de tres siglos y medio hubo personas dispuestas a empe\u00f1arse en resolver un problema abstracto<\/strong> y casi imposible de desanudar. Y eso mismo fue lo que impuls\u00f3 a Wiles cuando todo estuvo por desmoronarse.<\/p>\n<\/div>\n\n
Su demostraci\u00f3n fue aplaudida en el mundo entero <\/strong>y el matem\u00e1tico de grandes lentes redondos apareci\u00f3 en la revista People <\/em>en una lista de personajes influyentes junto a la Princesa Diana y Oprah Winfrey<\/strong>. Sin embargo, un peque\u00f1o error en su trabajo casi destruir\u00eda su logro y Wiles otra vez tuvo que recluirse para arreglarlo. No fue hasta 1995 que el \u00faltimo teorema de Fermat se dio oficialmente por resuelto.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n\n
Wiles lleg\u00f3 a recibir el Premio Wolfskehl que venc\u00eda en 2007 y se qued\u00f3 con la gloria.<\/p>\n<\/div>\n
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Pero detr\u00e1s, hab\u00eda un sentimiento de desencanto: ya no exist\u00eda el desaf\u00edo. Como dice Adri\u00e1n Paenza en su pr\u00f3logo a esta edici\u00f3n, Wiles era un hombre enamorado de un problema.<\/strong> Acaso, queda la ilusi\u00f3n de encontrar la misteriosa soluci\u00f3n original de Fermat, que no conoci\u00f3 ni a Sophie Germain, ni a Taniyama y Shimura ni a Gerhard Frey.<\/p>\n<\/div>\n\n
Singh escribe la historia de Wiles tambi\u00e9n evidentemente animado por la pasi\u00f3n y con una pluma que le permite navegar la complejidad para hacerla tan accesible a todo p\u00fablico como disfrutable para los especialistas.<\/p>\n<\/div>\n
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El \u00faltimo teorema de Fermat<\/em>, de Simon Singh (C\u00eda. Naviera Limitada).<\/strong><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Es el 23 de junio de 1993 y en el Instituto Isaac Newton de la Universidad de Cambridge una nutrida audiencia contiene el aliento mientras el profesor Andrew Wiles escribe en el pizarr\u00f3n. \u201cCreo que me detendr\u00e9 aqu\u00ed\u201d, anuncia al fin. Un colega que ten\u00eda preparada una c\u00e1mara de fotos captura su gran sonrisa mientras […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":102463,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[22],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/102462"}],"collection":[{"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=102462"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/102462\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/102463"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=102462"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=102462"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/cordobateve.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=102462"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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